原理说明
空矩形（Empty Rectangle）的原理是：在某宫内，候选数Z完全不存在于特定行和列的交叉区域（形成"空矩形"）。如果该宫外存在一条包含Z的强链接（共轭对），且强链接的端点与空矩形的行列交叉位置满足可见性条件，则可以删除特定格子中的Z候选数。
空矩形
Empty Rectangle
中级
链式策略
宫内结构
在某宫内形成空矩形，并借助外部强链接删除交叉目标格的候选数。
识别方法
- 选择一个宫和一个候选数Z
- 在该宫中找到Z候选数完全不出现的行和列交叉区域（空矩形）
- 在宫外找到一条Z的强链接（共轭对）
- 分析强链接端点与空矩形行列的交叉关系
- 删除满足条件的交叉目标格中的Z候选数
应用场景
空矩形是高级策略中较为独特的类型，利用宫内候选数的"空白"区域进行推理。它在特殊构造的高级谜题中能发现其他策略无法识别的排除机会。
逻辑推导详解
空矩形的核心是利用宫内候选数的"L形"分布，结合外部强链接进行交叉推理。以"列强链接配合空矩形"为例进行推导：
已知条件：
- 在某宫内，候选数 Z 只出现在特定行 R 和特定列 C 上（形成"L形"），交叉角格（R行C列）不含 Z
- 这意味着：该宫的 Z 要么在 R 行，要么在 C 列
- 宫外存在一条列强链接：Z 在某列中只出现在端点格 E（位于 R 行）和另一格 F（位于其他行）
- 目标格 T 位于 F 所在行与 C 列的交叉点
列强链接保证 Z 必在 E 或 F 之一。我们分两种情况讨论：
- 如果 E = Z：E 位于 R 行，所以 R 行已有 Z。由于宫内 Z 要么在 R 行要么在 C 列，而 R 行已有 Z（在宫外的 E），所以宫内 Z 必在 C 列。进而 C 列已有 Z（在宫内），目标格 T（在 C 列）不能是 Z。
- 如果 F = Z：F 位于目标行，所以目标行已有 Z。目标格 T 位于目标行，因此 T 不能是 Z。
无论哪种情况，目标格 T 都不能是 Z，可以安全删除 T 中的 Z 候选数。
提示：行强链接的情况完全对称——空矩形配合行方向的强链接，删除目标格中的候选数。
常见变体
列强链接型空矩形
空矩形在某宫内形成，配合一条列方向的强链接。端点格位于空矩形的行臂上，目标格位于另一端点所在行与空矩形列臂的交叉点。这是最常见的空矩形形态。
行强链接型空矩形
空矩形在某宫内形成，配合一条行方向的强链接。端点格位于空矩形的列臂上，目标格位于另一端点所在列与空矩形行臂的交叉点。与列强链接型对称。
L 形空矩形
宫内候选数恰好分布在一条行臂和一条列臂上，形成"L"形结构。交叉角格不含候选数，是空矩形的标准形态。识别时关注宫内候选数的"L"或"十字"分布。
识别技巧
- 从宫内候选数分布入手：观察每个宫中候选数 Z 的分布。如果 Z 在某宫中只出现在一行和一列上（形成"L形"），就可能存在空矩形。
- 确认交叉角为空：空矩形要求行臂和列臂的交叉角格子不含候选数 Z。如果交叉角含 Z，则不构成空矩形。
- 寻找外部强链接：找到空矩形后，在行臂所在的行或列臂所在的列中，寻找候选数 Z 的强链接（共轭对）。
- 定位目标格：强链接的另一端点所在行（或列）与空矩形列臂（或行臂）的交叉点就是目标格。检查该格是否含候选数 Z。
- 逐宫扫描：对每个候选数，依次检查 9 个宫是否存在空矩形结构。虽然耗时，但能发现隐蔽的排除机会。
常见误区
误区一：交叉角含候选数
空矩形严格要求行臂和列臂的交叉角格子不含候选数 Z。如果交叉角含 Z，则宫内 Z 的分布不构成空矩形，推理逻辑不成立。
误区二：候选数不在行臂和列臂上
空矩形要求宫内候选数 Z 全部位于行臂和列臂上。如果 Z 还出现在宫内其他位置（不在行臂或列臂上），则不是空矩形。
误区三：强链接端点位置错误
外部强链接的端点必须落在空矩形的行臂或列臂所在的行/列上。如果端点位置不匹配，目标格的定位就会出错，删数结论不成立。
误区四：与带鳍鱼混淆
空矩形和带鳍鱼都涉及宫内结构和外部强链接，但推理逻辑不同。空矩形利用"L形"分布和交叉推理，带鳍鱼则是鱼策略加鳍的扩展。两者识别时注意区分。
练习建议
- 先理解"L形"结构：在练习空矩形之前，先在棋盘上找出候选数的"L形"分布——即宫内候选数只出现在一行和一列上。这是空矩形的基础。
- 逐宫逐数扫描：系统性地对每个候选数、每个宫进行检查，看是否存在空矩形结构。这种"地毯式"扫描虽然耗时，但能有效训练识别能力。
- 配合强链接练习：找到空矩形后，重点练习寻找与之配合的外部强链接。可以先只找列强链接，熟练后再找行强链接。
- 与带鳍鱼对比学习：空矩形和带鳍鱼都涉及宫内结构，对比两者的异同有助于加深理解，避免混淆。
与其他策略的关系
空矩形与鱼策略家族有一定联系，但采用了不同的推理视角——它利用宫内"L形"分布和外部强链接的交叉关系进行推理。它也与多宝鱼策略互补：多宝鱼关注两条强链接通过弱链接连接，空矩形则关注宫内结构与外部强链接的配合。空矩形是高级候选数空间分析的重要工具，理解它有助于后续学习更复杂的宫内结构策略。
策略家族关系：
- 上级策略：多宝鱼（Turbot Fish）——空矩形可视为多宝鱼在宫内结构上的特殊表现形式
- 同级策略：带鳍二阶鱼（Finned X-Wing）——同样涉及宫内结构和外部强链接的配合
- 下级策略：无，空矩形是宫内结构策略的基础形态
- 思想延伸：ALS（Almost Locked Set）——更通用的"几乎锁定集合"策略，空矩形是其特例之一