剑鱼

Swordfish

中级鱼类策略基础鱼

某数字在三行/列中的候选位置仅限于三列/行，可排除交叉线其他位置的该候选数。

原理说明

剑鱼（Swordfish）是X翼的三阶扩展。如果某个数字Z在三行中的候选位置恰好都只出现在相同的三列中（每个行至少有一个候选位在这三列内），那么这三行中Z必定分别填入这三列。因此，这三列中其他行里的Z候选数可以被安全删除。

识别方法

选择一个候选数Z
检查Z在三行中的候选位置（列坐标）
确认这三行的Z候选位置并集恰好为三列（每行至少有一个候选在这三列中）
从这三列中不在那三行的格子里删除Z候选数

应用场景

剑鱼在高级谜题中比X翼更罕见，但排除能力更强。当X翼条件不满足但三行/列结构成立时，剑鱼能提供有效的候选数排除。

逻辑推导详解

剑鱼是X翼的三阶扩展，核心逻辑同样基于"覆盖集"原理，只是维度从 2×2 扩展到 3×3。以"行基础剑鱼"为例：

已知条件：

候选数 Z 在三行 R1、R2、R3 中的候选位置（列坐标）的并集恰好为三列 C1、C2、C3
每行的候选位置数不超过 3 个（即每行 Z 只出现在 C1、C2、C3 中的若干列）
三行的列坐标并集恰好等于 {C1, C2, C3}，不多不少

由于每一行必须恰好包含一个 Z，我们分析三行中 Z 的放置：

三行各需一个 Z：R1、R2、R3 各需要一个 Z，共需要放置 3 个 Z。
列的约束：这 3 个 Z 只能放在 C1、C2、C3 三列中（因为三行的候选位置并集恰好是这三列）。
一一对应：由于每列也只能有一个 Z，3 个 Z 必定分别占据 C1、C2、C3——每列各一个，排列方式可能不同，但列集合固定。

这意味着C1、C2、C3 三列的 Z 已经"用完"——分别由 R1、R2、R3 中的某一行占据。因此，这三列中其他行（非 R1、R2、R3）的格子不能再是 Z，可以安全删除。

提示：与X翼不同，剑鱼不要求每行都恰好出现在相同的三列中，只要求三行的并集恰好为三列。某行可能只出现在其中两列甚至一列。

常见变体

行基础剑鱼

候选数 Z 在三行中的候选位置并集恰好为三列。删除方向是"列"——即这三列中其他行的 Z 可被删除。这是最常见的剑鱼形态。

列基础剑鱼

候选数 Z 在三列中的候选位置并集恰好为三行。删除方向是"行"——即这三行中其他列的 Z 可被删除。与行基础剑鱼对称。

完美剑鱼

三行中每行的候选位置都恰好是相同的三列，形成 3×3 的完美网格。这是最"干净"的剑鱼形态，但出现频率极低。大多数剑鱼都是不完美的。

不规则剑鱼

三行中每行的候选位置数不同（可能一行 2 个、一行 2 个、一行 3 个），但并集恰好为三列。这是最常见的实际形态，识别难度较高。

识别技巧

从候选数少的行入手：剑鱼要求每行的候选位置不超过 3 个。优先关注那些候选数 Z 只出现 2-3 次的行。
计算列坐标并集：取出三行中 Z 的列坐标，计算并集。如果并集恰好为 3 个列坐标，就是剑鱼。这是最直接的识别方法。
三三组合枚举：从所有候选位置 2-3 个的行中，任选三行组合检查。虽然组合数较多，但能系统性地发现剑鱼。
先找X翼再找剑鱼：如果找不到X翼（两行两列），可以尝试剑鱼（三行三列）。剑鱼的条件更宽松，有时能发现X翼遗漏的结构。
行列双向检查：和X翼一样，剑鱼也具有行列对称性。找到行基础剑鱼后，也要检查列基础剑鱼。

常见误区

误区一：并集超过三列

剑鱼要求三行候选位置的并集恰好为三列。如果并集是四列或更多，则不是剑鱼——可能是更高阶的鱼或不构成鱼结构。

误区二：某行候选位置过多

剑鱼要求每行的候选位置不超过 3 个。如果某行中 Z 出现在 4 列或更多，则该行不能参与剑鱼结构。

误区三：要求三行候选位置完全相同

与X翼不同，剑鱼不要求三行的候选位置完全相同。只要求并集恰好为三列即可。某行可能只出现在两列甚至一列中。

误区四：忽略列基础剑鱼

和X翼一样，剑鱼也具有行列对称性。只检查行基础剑鱼而忽略列基础剑鱼，会遗漏一半的识别机会。

练习建议

先掌握X翼再学剑鱼：剑鱼是X翼的扩展，理解了X翼的覆盖集原理后，剑鱼的逻辑就很容易理解。先打好X翼的基础。
练习并集计算：取三行中候选数 Z 的列坐标，快速计算并集。这种"并集心算"能力是识别剑鱼的关键。
从完美剑鱼开始：先用三行候选位置完全相同的完美剑鱼练习，熟悉后再挑战不规则剑鱼。
系统化三三组合：对每个候选数，列出所有候选位置 2-3 个的行，然后系统性地检查所有三行组合。虽然耗时，但不会遗漏。
与水母对比了解极限：了解水母（四阶鱼）的存在，理解鱼策略的维度扩展极限。实际解题中，四阶及以上的鱼极其罕见。

与其他策略的关系

剑鱼是X翼的直接扩展（二阶到三阶），进一步扩展为水母（四阶鱼）。它们都属于"鱼"（Fish）策略家族，基于相同的覆盖集原理——基地集（行）的候选位置并集恰好等于覆盖集（列），因此覆盖集中的候选数已被基地集"锁定"。剑鱼也可以有带鳍变体（带鳍剑鱼），在标准剑鱼的基础上增加了鳍格的灵活性。

策略家族关系：

上级策略：覆盖集原理——剑鱼是"基地集-覆盖集"思想的三阶体现
同级策略：X翼（二阶鱼）——同为基础鱼策略，维度不同
下级/扩展策略：水母（Jellyfish，四阶鱼）、带鳍剑鱼（Finned Swordfish）
思想延伸：ALS（Almost Locked Set）——更通用的"几乎锁定集合"策略，鱼策略是其特例

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