区块排除（线→宫）

Box Line Reduction (Line to Box)

进阶宫行交互行列到宫

同行/列候选数集中到一宫，排除该宫其它格。

原理说明

区块排除（线→宫）的原理是：如果某一行或列中，某数字的所有候选位置都集中在同一个宫内，那么该数字不可能出现在该宫的其他行/列的格子中。因此，可以从该宫中不在该行/列的格子里删除这个候选数。

识别方法

选择一行或列，观察某数字在该行/列中所有空格的候选数分布
如果该数字只出现在该行/列的某一个宫内的格子中
确认该宫内其他格子（不在该行/列上）也包含该候选数
删除该宫中不在该行/列上的格子中的该候选数

应用场景

区块排除（线→宫）是宫→线方向的互补策略，在实际解题中出现频率相当。当候选数沿行/列高度集中时，此策略能快速排除宫内多余候选数。

逻辑推导详解

区块排除（线→宫）的核心逻辑是"行/列约束传递到宫"。我们通过反证法来理解：

已知条件：

在某一行（或列）中，候选数 Z 只出现在 2~3 个格子中
这些格子恰好都落在同一个宫内
该宫中还存在其它不在该行/列上的格子也含有候选数 Z

我们来逐步推导为什么可以删数：

行/列的强制约束：由于该行/列中 Z 只能出现在这几个格子里，所以 Z 必然填入其中某一个（行/列中必须有 Z）。
位置全部落在同一宫：既然 Z 一定在行/列的这几个格子里，而它们又全部位于同一宫，那么这个宫里的 Z 就被锁定在这些格子之中。
宫内其它格排除：每个宫中某个数字只能出现一次。既然 Z 已经被"锁"在该宫内行/列相交的这几个格子里，该宫中其它（不在该行/列上的）格子就不可能再填 Z。

因此，该宫中不在该行/列上的其它格子里的候选数 Z 都可以安全删除。

常见变体

行→宫

某一行中候选数 Z 全部集中在同一宫内（即都落在该行与某宫相交的 3 个格子中）。此时该宫内其它两行的格子中的 Z 可被删除。这是最常见的形态。

列→宫

某一列中候选数 Z 全部集中在同一宫内。此时该宫内其它两列的格子中的 Z 可被删除。与行→宫完全对称，只是方向旋转了 90 度。

指向型区块（Pointing）

当行/列中 Z 恰好只有 2 个候选格且都在同一宫时，结构最清晰，被称为"指向型"——这两个格子像一支箭指向该宫，锁定了 Z 的位置。这种形态删数效果最明显。

识别技巧

逐行/列扫描单一数字：选定一个数字 Z，依次扫描每一行和每一列，观察 Z 的候选格是否集中在同一宫。出现次数为 2~3 个时最值得关注。
关注行/列与宫的交界：每行/列都会穿过 3 个宫。如果发现某数字在一行中只出现在与某一个宫相交的 3 格范围内，就是"线→宫"的信号。
从候选数较少的行/列入手：候选数标注后，那些空格较少、数字分布紧凑的行/列更容易形成集中结构，优先检查。
结合宫隐性单数：如果某宫中某数字的候选格已经较少，反向检查这些格子是否集中在同一行/列——若是，则可触发线→宫排除。
双向验证：找到线→宫后，可顺带检查是否还存在宫→线的机会，两种方向往往交替出现。

常见误区

误区一：候选格跨宫

线→宫要求该行/列中 Z 的所有候选格全部落在同一宫内。只要有一个候选格在另一个宫，集中条件就不成立，不能删数。务必确认"全部"而非"大部分"。

误区二：删错位置

删除的是该宫中不在该行/列上的格子里的 Z，而不是该行/列上其它宫中的 Z。方向搞反会导致错误排除。记住：删除范围是"宫内、线外"。

误区三：与宫→线混淆

线→宫是从"行/列集中"推导"宫内排除"；宫→线是从"宫内集中"推导"行/列排除"。两者方向相反，删数目标也不同，使用前先想清楚是"谁锁定了谁"。

误区四：忽略候选数完整性

本策略依赖候选数的完整标注。如果候选数标注不全（漏标了某些格子的 Z），可能会误判"集中"成立，从而错误删数。务必先确保候选数标注完整。

练习建议

单数字扫描训练：选一道中等难度题，逐个数字（1~9）扫描每一行和每一列，专门寻找候选格集中在同一宫的情况，培养对"集中"的敏感度。
先做候选数标注练习：线→宫依赖完整候选数，建议先熟练掌握候选数的快速标注，再练习本策略。
与宫→线结对练习：每次找到线→宫后，刻意检查同一区域是否存在宫→线，体会两种方向的互补关系。
从指向型入手：先找候选格只有 2 个的简单情形，熟练后再处理 3 个候选格的复杂情况。

与其他策略的关系

区块排除（线→宫）与区块排除（宫→线）是一对互补策略，合称"区块排除"（Box Line Reduction / Intersection）。它们都利用了候选数集中分布的特性，是进入中级链式策略前的重要基础，也是连接"单数策略"与"多数策略"的桥梁。

策略家族关系：

上级策略：宫隐性单数——线→宫可看作宫隐性单数的延伸，将"宫内唯一"推广到"行/列内集中"
同级策略：区块排除（宫→线）——互为反向操作，共同构成完整的区块排除策略
下级/扩展策略：区块是后续 X翼、剑鱼等高级策略的直觉基础，也是显性/隐性子集的前置技巧
思想延伸："锁区"思想——某区域中某数字被锁定在一个子区域内，是几乎所有进阶策略的底层逻辑